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要在手机上开通邮政银行的短信提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的邮政银行APP，输入自己的账号和密码进行登录。
2、在应用的主界面中找到并点击“我的账户”。
3、进入账户信息页面，找到并点击“短信通知”选项。
4、在弹出的界面中，点击下方的“去开通”按钮。
5、进入短信通知服务页面，选择适合的套餐服务，并点击“去开通”，可以选择按条收费或包月收费两种模式，按条收费即每条短信通知服务费用为0.3元，包月收费则是每月固定费用，可以选择是否定制余额变动提醒服务类型。
6、确认信息无误后，点击“去确认”按钮，此时会弹出短信验证码的提示框，输入正确的验证码并提交即可完成开通，系统会提示开通成功，为了确保账户安全，建议在绑定手机时使用本人实名登记的手机号，不同版本的APP在具体操作细节上可能存在差异，建议按照相应版本的操作指引进行开通。
通过以上步骤，即可在手机上开通邮政银行的短信提醒业务，如有更多疑问，可以咨询邮政银行客服获取更多帮助。